وس الرياضيات -مذكرات مذاكرة رياضيات متوسط empty.gifالأحد نوفمبر 08, 2009 6:58 pm
المجال: الأعداد النسبية
الوحدة : جداء عددين نسبيين
الكفاءة القاعدية: ضرب عددين نسبيين
مؤشر الكفاءة : أن يستكشف التلميذ قاعدة حساب جداء عددين نسبيين
المذكرة رقم : 01
المستوى: الثالثة متوسط
الزمن :
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
التهيئة
ا لبناء
الحوصلة
1 ص 8 : الأعداد النسبية المتعاكسة
(1-) معاكس (1+), (7,5+) معاكس (7,5-) , (35-) معاكس (35+)
النشاط: 1, 2, 3 ص 8
1) 1- مستوى الأرض هي 0
قدرة عبد الرزاق هو cm 50
قدرة محمد أمين هو cm 75
عمق كل مطمور بعد 4 ساعات :
مطمور عبد الرزاق هو : cm200
مطمور محمد أمين: cm300
2- (75-) + (75-) + (75-) + (75-) = (75-) × 4
(50-) + (50-) + (50-) + (50-) = (50-) × 4
300- = (75-) × 4
200- = (50-) × 4
2) 3- = (1×3) - = (1-) (3+) 10+ = (5 . 2) + = (5-) × (2-)
6- = (3+) . (2-) 3+ = (1-) . (3-)
14- = (2+) . (7-) 18+ = (3-) . (6-)
12- = (4+) . (3-) 42+ = (6+) . (7+)
جداء عددين موجب وعدد سالب هو عدد سالب
جداء عدد سالب و عدد موجب هو عدد سالب
جداء عددين سالبين هو عدد موجب
3) (60+) = (5-) (12-)
100+ = (10-) (10-) = (10-) × (2+) (5-)
(54-) = (3+) (17-)
(8000+) = (250-) (16-) = (25-) (10+) (2-) (8+)
الحوصلة : جداء عددين نسبيين
1) – إن جداء عددين نسبيين موجبين أو عددين نسبيين سالبين هو عدد موجب
- أما جداء عددين أحدهما موجب و الأخر سالب فهو عدد سالب
مثال : (15+) = (5-) . (3-) للعددين نفس الإشارة
(10+) = (4+) . (2,5-)
(22,5-) = (5-) (4,5+) للعددين إشارتان مختلفتان
10- = (1,25+) (8-)
2) جداء عدة أعداد نسبية :
يكون جداء أعداد نسبية غير معدومة سالبا إذا كان عدد العوامل السالبة فيه فرديا
يكون جداء أعداد نسبية غير معدومة موجبا إذا كان عدد العوامل السالبة فيه زوجيا
مثال: (1.2.5.3.4.10)- = (10+) (4-) (3+) (2,5-) (1-)
300- =عدد العوامل السالبة هي 3
150+ = (5.4.7,5) + = (7,5-) (4+) (5-)
عدد العوامل السالبة هي 2 مراجعة مجموعة الأعداد
النسبية
أن يكتشف التلميذ قاعدة
حساب جداء عددين أو عدة أعدا د نسبية
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
الاستثمار
ملاحظة: Q = 1 × Q؛ 0 = 0 × Q
الحساب الذهني 2. 3 ص 17
6 ص 17 :
144060-
345+ 420-
24,5- 14- 30+
3,5- 7+ 2- 15-
5+ 0,7- 10- 0,2+ 75-
-إعطاء الحساب الذهني لجداء عددين نسبيين
-وضعيات خاصة لحساب جداء أعداد نسبية
المجال: الأعداد النسبية
الوحدة: قسمة عددين
الكفاءة القاعدية: حساب حاصل قسمة عددين نسبيين
مؤشر الكفاءة : إستثمار قاعدة حساب جداء عددين لحساب حاصل قسمة عددين
المذكرة رقم : 02
المستوى: الثالثة متوسط
الزمن :
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
ا لتهيئة
ا لبناء
الحوصلة
2 ص 8: فاصلة النقط: A هي 4,5-
B هي 0
C هي 0,5+
D " 5+
المسافة BD هي: (0,5) – (5+) = d
4,5 = (0,5+) + 5+ =
4,5 = BD
النشاط: قسمة عددين نسبيين ص 10:
1) 1)- إشارة العدد x :
(موجبة) 30 = x (6+) سالبة 35 = x (7-) سالبة 40- = x (8+)
موجبة 45- = x (9-) موجبة 10- = x (2,5-) موجبة 75 = x (8+)
2)- 2- 5+ = x 5- = x 5- = x 5- = x
5+ = x 4+ = x 9,345+ = x
3)- قاعدة حساب x في المساواة:
b = n. a حيث a ≠ 0
مسافة x نحسب حاصل قسمة مسافة b على مسافة a
إشارة x: نفس قاعدة إشارة ضرب عددين
2) 7- = -/+ 5 ÷ 35
5- = 15 ÷ (75-) 6,6 = 5 ÷ 33 8- = (5-) ÷ 40
2 + = (7-) ÷ (14-) 9,5- = (4-) ÷ (38+) 4+ = (9-) ÷ (36-)
إشارة حاصل قسمة عدد سالب على عدد موجب هي إشارة سالبة
إشارة حاصل قسمة عدد موجب على عدد سالب هي إشارة سالبة
إشارة حاصل قسمة عدد سالب على عدد سالب هي إشارة موجبة
3) 32- = (3-) ÷ 96 (8+) = (15-) ÷ (120-)
(6,5-) = 4 ÷ (26-)
الحوصلة: حاصل قسمة عددين نسبيين:
حاصل قسمة العدد النسبي a على العدد النسبي غير المعدوم b هو العدد x الذي حقق المساواة
b × x = a أي a/b = x, 0 ≠ b
ملاحظة: 1 = b/b, 0 = 0/b, a = a/1
إشارة حاصل قسمة عددين نسبيين:
- حاصل قسمة عددين لهما نفس الإشارة هو عدد موجب
- حاصل قسمة عددي إشارتهما مختلف هو عدد سالب
مثال:
3- = (8-) ÷ 24 , 3- = 5 ÷ (15-) , 2 = (2,5-) ÷ ( 5-)
إعطاء مسافة عدد نسبي
إلى الصفر
اكتشاف و استثمار قاعدة
حساب حاصل قسمة
عددين نسبيين
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
الاستثمار
19 ص 19 :
7+ 42- 75+ 56- 56+ 39- A
10+ 7+ 5- 7- 9- 13+ B
0,7+ 6+ 15- 8+ 6- 3- b÷a
20 ص 19 :
8- 4+ 2- 4+ 32-
0,5- 0,5- 2- 8-
1+ 4+ 4+
4+ 4+
1+
حساب حاصل قسمة عددين نسبيين في وضعيات مختلفة
المجال: الأعداد النسبية
الوحدة: مقلوب عدد نسبي – حصر وتدوير
الكفاءة القاعدية: أن نعطي مقلوب عدد نسبي
مؤشر الكفاءة : أن يعطي حصر لعدد نسبي ثم مدوره
المذكرة رقم : 03
المستوى: الثالثة متوسط
الزمن :
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
ا لتهيئة
ا لبناء
الحوصلة
أحسب
أعط رقم أحاده , أجزاءه من مائة ألف
أعط القيم المقربة بالزيادة إلى 1 , 1/10 , 1/100 .
بالنقصان إلى 1 , 1/10 , 1/100 .
أعط المدور إلى 1 , 1/10 , 1/100 .....
النشاط : 1 ص 12 :
1) 1 = (0,5-) x 1 = x (4-) 1 = x .5
2- = (0,5-) ÷ 1 = x (4-) ÷ 1 = x (5) ÷ 1 = x
0,25- = 0,2 =
العدد x الذي يحقق المساواة 1 = x.a هو حاصل قسمة العدد 1 على العدد غير المعدوم a أي : a/1 = x ويسمى مقلوب العدد a للعدد a و لمقلوبه 1/aنفس الإشارة
2) 2- = 1/x -/+ 0,5
1/x مقلوب x X
0,125/1 8 0,125
4/1 0,25 4
0,125/1 - 0,125- 8-
1000/1 1000 0,001
2 ص 13 : 1)
3,14192654 = ∏
3,15 < ∏ < 3,14
مدور ∏ إلى الجزء من المائة هو : 3,14
القيمة المقربة بالنقصان إلى 10/1 للعدد ∏ هي : 3,1
2) DA 19,166 = 6 ÷ 115
19,17 < 19,166 <19,16
المدور إلى الجزء من المائة للعدد 6 ه 115 هو : 19,17
مقلوب عدد نسبي غير معدوم:
مقلوب عدد نسبي غير معدوم x هو حاصل قسمة العدد 1 على العدد x ويكتب :
1/x
لدينا : 1 = 1/x × x
للعدد x و لمقلوبه 1/x نفس الإشارة
حصر و تدوير عدد موجب مكتوب في الشكل العشري :
إذا كان عدد موجب x محصورا بين عددين a و b نكتب a < x < b أو
a ≤ x ≤ b
بعد حصر عدد موجب x , يمكن إيجاد قيم تقريبية أو مدور إلى رتبة معينة للعدد
x
مثال : 2,28571485 = 7/16
2,286 < 7/16 < 2,285 - القيم المقربة
- مدور عدد
- القسمة غير التامة
حسابا مقلوبا عدد نسبي غير معدوم
- حصر عدد موجب مكتوب على الشكل العشري
- إيجاد مدور عدد إلى رتبة معينة
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
الاستثمار
بعد حصر عدد موج x يمكن إيجاد قيم تقريبية أو مدور إلى رتبة معينة للعدد x
مثال : 2,28571485 = 7/16
2,286 < 7/16 < 2,285
مدور7/16 إلى الألف هو : 2,285 لأن 7 رقم أجزاءه من ألف وهو أكبر من 5
25 ص 20 :
العدد x مقلوب x الكتابة الكسرية للمقلوب
5- 0,2- 5/1-
2- 0,5- 2/1-
4+ 0,25+ 4/1+
1,25+ 0,8+ 1,25/1+
2,5- 0,4- 2,5/1+
29 ص 20 :
5,1666 =
5,17 < < 5,16
5,167 < < 5,166
مدور إلى 10/1 هو : 5,2
المجال: العمليات على الكسور
الوحدة: المقارنة
الكفاءة القاعدية: مقارنة كسرين
مؤشر الكفاءة: مقارنة و ترتيب الكسور
المذكرة رقم : 04
المستوى: الثالثة متوسط
الزمن :
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
ا لتهيئة
ا لبناء
الحوصلة
1 ص 22 :
1) كمية العصير المتبقية في الكؤوس متساوية لأن للكسور نفس حاصل القسمة
2) ضرب البسط و المقام في نفس العدد
3) لا يتغير كسر إذا ضربنا البسط و المقام في نفس العدد كما انه لا يتغير إذا قسمنا البسط و المقام على نفس العدد
2 ص 22 :
النشاط 1 ص 24 :
1) أصغر كسرين لهما نفس المقام هو الذي بسطه أصغر
2) عشر مضاعفات الأولى للعدد 3 و العدد 5
3 : 6 , 12 , 15, 18 ,21 ,24 ,27 ,30 ,33 ,36
5 : 10 ,15 ,20 ,25 ,30 ,35 ,40 ,45 ,50 ,55 ,60
أصغر مضاعف مشترك للعدد 3 و هو : 15
3)
الحوصلة : مقارنة كسرين
أصغر كسرين لهما نفس المقام هو الذي بسطه أصغر
مثال : لأن 7 < 5
انتبه لمقارنة كسرين لهما مقامان مختلفان أولا , كتابة هذين الكسرين على شكل كسرين لهما نفس المقام
مثال : مقارنة الكسرين
- كتابة الكسور بنفس
المقام
- ترتيب الكسور بعد
حساب النتيجة
- اكتشاف قاعدة لمقارنة كسرين
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
الاستثمار
6 ص 37 : الترتيب التصاعدي للكسور :
1) كتابة هذه الكسور بنفس المقام :
الترتيب التصاعدي هو:
المجال: العمليات على الكسور
الوحدة : القسمة
الكفاءة القاعدية: قسمة كسرين
مؤشر الكفاءة: استكشاف و تطبيق قاعدة قسمة كسرين
المذكرة رقم : 05
المستوى: الثالثة متوسط
الزمن : 2
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
ا لتهيئة
ا لبناء
3 ص 22 :
1 ص 25 :
1-1) : إذن : هو مقلوب
2) : مقلوبه مقلوبه
مقلوبه مقلوبه
2-1) : 10 . x = 1 و منه x =
2,5 . x = 10 و منه x =
16 . x = 64 و منه x =
6 . x = 18 و منه x =
2) :
نلاحظ أن:
حساب جداء كسرين
استكشاف قاعدة قسمة كسرين
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
الحوصلة
الاستثمار
الحوصلة : a و b عددان عشريان غير معدومين :
- مقلوب الكسر هو الكسر
- قسمة كسر على الكسر تعني ضرب الكسر في الكسر
(أي مقلوب )
مثال : 14 ص 37 :
15 ص 38 :
كتابات أخرى:
حساب قسمة كسرين
المجال: العمليات على الكسور
الوحدة: الجمع و الطرح
الكفاءة القاعدية: جمع و طرح كسرين
مؤشر الكفاءة :باستعمال تقسيم قرص إلى أجزاء متساوية إكتشاف قاعدة جمع أوطرح كسرين
المذكرة رقم : 06
المستوى: الثالثة متوسط
الزمن :
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
ا لتهيئة
ا لبناء
A C
B D
(1) (2)
لاحظ الشكل (1) :
ماذا يمثل الجزء A بالنسبة لمساحة القرص : يمثل
كم مرة من الجزء A في الجزء B :3/1 × 2 = A × 2 = B
النشاط: مساحة القرص هي:A 3 أي 3/3
أحسب A+B :
أحسب B-A :
لاحظ الشكل (2) : يمثل الجزء C بالنسبة إلى القرص 2 : ¼
" " D " " " : 3/2
كم مرة من الجزء C في الجزء D :
¼ × 2 = C2 = D
أحسب :
أحسب :
النشاط : جمع و طرح كسرين ص 24
1- جمع أو طرح كسرين لهما نفس المقام نجمع أو نطرح البسطين و نحتفظ بنفس المقام المشترك
2-
1)
إعطاء كسر يمثل مساحة جزء من قرص
جمع كسرين باستعمال مساحة أجزاء متساوية
من قرص
طرح كسرين
الوضعيات وضعيات و أنشطة التعلم التقويم
الحوصلة
الاستثمار
لجمع أو طرح كسرين مقامان مختلفان نبحث عن مقام مشترك لهما ثم نطبق الخاصية السابقة:
2)
جمع و طرح كسرين :
جمع كسرين لهما نفس المقام نجمع بسطيهما و نحتفظ بنفس المقام: حيث 0 ≠ k
لطرح كسرين لهما نفس المقام نطرح بسط الكسر الثاني من بسط الكسر الأول
ونحتفظ بنفس المقام : بحيث 0 ≠ k
لجمع أو لطرح كسرين مقاماهما مختلفان يجب أولا توحيد مقاميهما مذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gifمذاكرة رياضيات متوسط (clap).gif
